Hipercubo

dezembro 3, 2007 in curioso,Matemática with 9 Comments

hypercuberotationoj7 Hipercubo

Isto que você vê acima, é um hipercubo.
Hipercubo é a proposição teórica de um poliedro de quarta dimensão.

O primeiro conceito geométrico é o ponto. Um ponto é a representação geométrica de posição no espaço, e não possui dimensões (nem altura, nem comprimento, nem profundidade), ou seja, é impossível “medir” um ponto. Caso o ponto se desloque em uma mesma direção e sentido (digamos, para a direita), sua trajetória corresponde a um segmento de reta. Este ente geométrico corresponde à primeira dimensão (comprimento) e já pode ser medido em metros, por exemplo.

Deslocando-se a reta perpendicularmente à trajetória em que se deslocou o ponto (para trás), obtemos o quadrado, que é o ente geométrico de duas dimensões (comprimento e profundidade), medido em termos de área. Por fim, em se deslocando o quadrado perpendicularmente às duas trajetórias anteriores, (para cima), obtemos o cubo, ente geométrico de três dimensões (comprimento, profundidade e altura) possuidor de volume. Seguindo a mesma lógica, deveríamos deslocar um cubo perpendicularmente a todas as trajetórias anteriores para obtermos um hipercubo. Porém, esta direção não existe em nosso espaço tridimensional.

Hipercubo

Para representarmos geometricamente um hipercubo, devemos nos socorrer outra vez da analogia: para formarmos um quadrado, unimos dois segmentos de reta paralelos e de mesmo comprimento através de seus extremos por outros dois outros segmentos de reta. Para representarmos um cubo, unimos os vértices de dois quadrados por quatro segmentos de reta. Para representarmos um hipercubo, unimos todos os vértices de dois cubos por segmentos de reta.

Pra que isso eu não sei, mas é maneiro saber que você está vendo algo em 4 dimensões, né?

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Quem é Philipe: Ele tem 36 anos, é casado, blogueiro, designer, empresario, psicologo, entusiasta da tecnologia, mistérios, ufologia, cultura pop, nerdices e curiosidades em geral. E vai ser papai em 2012! ............................................................................................................

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  • Jonathan

    E fica a dica de 3 filmes: Cubo, Cubo 2 e Cubo Zero.

  • http://webbemfeita.com Rochester

    Fisicamente falando a quarta dimensao seria o tempo (ou espaço), essa figura é um 3d mais elaborado apenas

  • Yako

    Estranhamente se assemelha a formas entre as quais eu ( ou meu sentido ) flutuo em determinados sonhos.
    Mais uma prova de que nossa consciência se transfere para uma quarta dimensão quando não a estamos utilizando em terceira dimensão, ou seja, aqui, acordados.
    Por isso era tão diferente e difícil de descrever.
    Só com alguma imagem aproximada mesmo.

  • Ernesto

    Eu vi aki falar exatamente sobre o que o Rochester falou:
    A quarta dimensão é o tempo.
    Este objeto continua sendo um objeto 3d.. mas bem doidão…
    Bem, eu acho.

  • Wallace

    Muita gente falou que isso não é um hipercubo é apenas um objeto 3D bem elaborado. Na verdade todos estão errados, falando de dimensões, aquela representação continua sendo um objeto 2d. Assim como o desesnho de um dado que todos aprendemos quando criânça não é um cubo aquela figura também não é um hipercupo (objeto 4D)é apenas a projeção de um hipercubo no plano.
    Sim o universo que conhecemos possui 4 dimensões, 3 espaciais e um temporal, o tempo é a quarta dimensão. Mas nesse caso quando se diz que o hipercubo é um objeto 4D está se referindo apenas às dimensões espaciais, portanto nosso universo seria 5D uma dimensão temporal e quatro espaciais.
    Há! ía esquecendo, novas pesquisas indicam que nosso universo na verdade pose possuir não 4 ou 5 dimensões mas 11.

  • http://www.mundogump.com.br Philipe

    Obvio que se trata de uma representação, né galera? Para ser real 4D ele tinha que sair do seu computador e se materializar na sua frente.

  • sadasd

    [quote comment=""]Obvio que se trata de uma representação, né galera? Para ser real 4D ele tinha que sair do seu computador e se materializar na sua frente.[/quote]

    Obvio que se trata de uma representação, né galera? Para ser real 4D ele tinha que sair do seu computador e se materializar na sua frente

  • MARCJOE

    Pessoal, lembrando, esta figura ai, é somente a sombra da figura 4D, não conseguiriamos ver uma figura 4D porque um elemento com 4D não caberia no nosso universo 3D, e mais ,,, não existe na matemática limites para dimensões, nada impede que exista mais de 3D
    visitem:
    http://www.silvestre.eng.br/astronomia/artigos/bigbang

  • http://icaro100ica.blogspot.com icaro100ica

    É apenas a projeção ortogonal do hipercubo (sombra), se fosse possível fazer um desses ,apenas um dos 8 cubos ficaria visível no nosso universo os outros avançariam para a 4 dimensão.

    De cada um dos vértices do hipercubo partem 4 retas mutuamentes perpendiculares,na nossa dimensão só é possível construir 3 dessas retas sendo elas perpendiculares.