Como chegar na Lua com um pedaço de papel?

Pode parecer estranho pensar nisso, mas acredite ou não, se você dobrar uma ridícula folha de papel, da espessura de uma página da Bíblia, 45 vezes, conseguiria chegar na Lua! E se dobrar 46, vai lá e ainda volta pra Terra!

Prece impossível, né? Óbvio que isso é apenas uma abstração humana, mas a curiosa explicação para isso está neste video abaixo. A razão é simples: Toda vez que você dobra o papel, sua dimensão dobra, crescendo em uma progressão geométrica de razão 2. Dessa forma, uma folha de apenas 0,001cm ficaria da altura do Empire State após apenas 25 dobradas consecutivas. Difícil é imaginar que folha monstruosa seria essa capaz de ser dobrada e redobrada tantas vezes seguidas.

Na prática, fora do mundo da abstração Matemática, a maioria das pessoas só consegue dobrar uma folha de papel em 7 ou 8. Os MythBusters conseguiram dobrar 13 vezes usando uma folha que ocupava quase a dimensão do vão interno de um hangar.

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14 comentários em “Como chegar na Lua com um pedaço de papel?”

  1. Isso me lembrou os paradoxos de Zenão, que podem ser resumidos assim:

    Imagine algo que tem que percorrer um caminho de um ponto X e a um ponto Y. Em matematica, o trajeto inteiro pode ser representado por  1 (ou 1/1).

    Mas antes de completar todo o caminho, tem que fazer a metade (ou seja, 1/2), e antes ainda, 1/3,   1/4, 1/5, 1/6 e assim infinitamente.

    Como os numeros são infinitos, o caminho pode ser fracionado em infinitas partes ,  logo,  nunca se chegaria ao ponto Y.

  2. Outra coisa que me lembrou foi o livro “Ulisses”, do James Joyce.

    Eh a parodia da viagem de volta de Ulisses (Odisseu) comprimida em 24 horas (uma especie de chip literario : )

    Também me fez lembrar o monologo final do filme “O incrivel homem que encolheu”, de 1957 :

    “Tão proximos o infinito e o infinitamente pequeno.”

    (infelizmente parece que a Universal ta bloqueando todos os videos dele em portugues do Youtube)

  3. OFF TOPIC: E o Jornal Nacional mostrando o Maglev Cobra na Rio+20 como se fosse a última novidade do momento? Só pra encher a linguiça que serve né? Daqui a uma semana ninguém mais fala sobre isso… 🙁

    • O que o JN não diz é que a Comissão de Energia nuclear proibiu que a empresa alemã que é a fabricante do supercondutor venda o mesmo para o Brasil, porque o pela-saco do Lula posou de amigão do Almadinejad, e supercondutores de baixa temperatura crítica são usados em centrífugas de beneficiamento de urânio. O tal professor da Coppe sabe disso, mas oculta este fato com a vergonhosa sanha de conseguir dinheiro publico.
      Aquilo lá na Rio + 20 é só papagaiada sem sentido pratico nenhum, já que para o Maglev Cobra ser efetivado eles tem que começar do princípio: Pagando o meu pai pelo uso da patente dele. Sem isso, nada adianta essas papagaiadas de Jornal Nacional e Rio +20. Por essas e outras que meu pai se emputeceu com o bando de pau no cu brasileiros e foi embora para a Europa.

  4. Oi,

    Bom artigo, como todos os do site. Apenas um reparo: a altura do papel não cresce numa razão exponencial, cresce numa progressão geométrica de razão 2.

    Abraço.

  5. Esse tipo de teoria é como a do queijo suísso. Quanto maior for a fatia de queijo, mais buracos ela terá e, portanto, quanto mais buracos menos queijo. Assim, quanto mais queijo, menos queijo.
    O interessante é o cara ter o trabalho de fazer um vídeo com uma teoria tão inítil como essa da folha dobrada.

    Mas o post é Gump.

    Abs.

  6. claro que é tudo hipotético e tem propósitos educacionais de explicar progressão geométrica, mas só eu achei tosco ele “ignorar” completamente (inclusive nas ilustrações) o fato de que, ao dobrar, vc diminui a área do papel? então na 30ª dobrada, vc teria apenas um filete de papel muito alto/comprido, e não um quadrado como ele mostrou… hehehe

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